編者按

傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為，宏觀經(jīng)典現(xiàn)象是由微觀量子定律形成的。 然而，在這兩種描述方法之間建立直接聯(lián)系一直是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)長(zhǎng)期挑戰(zhàn)。 該雜志 9 月 1 日發(fā)表的一項(xiàng)新研究發(fā)現(xiàn)，如果人們?cè)诟至６鹊膶用嫔嫌^察量子載體系統(tǒng)的擴(kuò)散過程，其動(dòng)力學(xué)與經(jīng)典過程基本相同。 這表明存在一種不依賴于系統(tǒng)微觀細(xì)節(jié)的共性 ( ) ，更多地依賴于粗粒度組件之間通常的相互作用，這可能與臨界相變期間發(fā)生的共性回聲有關(guān)。 知名刊物World寫了一篇文章描述這項(xiàng)研究，以下是評(píng)論文章的翻譯。

研究領(lǐng)域：量子多體系統(tǒng)、流體熱力學(xué)、粗粒度、涌現(xiàn)、普適

球|作者

閆麗 | 作者

梁進(jìn)|審校

鄧一雪 | 編輯

作文題目：

伊奈斯平

論文鏈接：

描述物質(zhì)在量子水平上的行為是困難的。 因?yàn)橐坏┝Ｗ訑?shù)比較多，方程就會(huì)顯得無解。 但最近的一項(xiàng)新實(shí)驗(yàn)表明，細(xì)節(jié)可能并不那么重要——如果我們“斜視”一個(gè)多粒子量子系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行“模糊測(cè)試”，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)隨時(shí)間的變化與我們所處的經(jīng)典系統(tǒng)類似熟悉。 擴(kuò)散過程看起來驚人地相似。

當(dāng)墨水漂浮在一杯水的底部時(shí)，墨水分子隨機(jī)地與水分子碰撞，很難弄清楚擴(kuò)散的確切軌跡。 但要了解墨水分子的軌跡，可能沒有必要追蹤每個(gè)分子。 菲克擴(kuò)散定理（Fick'）表明，物質(zhì)的通量與其含量梯度成反比，即含量梯度越大，擴(kuò)散通量越大。

菲克定律是流體熱力學(xué)中常用的粗粒度反例。 例如，流體可以被認(rèn)為是小“包裹”的集合，每個(gè)小“包裹”都包含無數(shù)不斷相互摩擦的分子。

圖1. 墨水分子在水底的擴(kuò)散過程可以用菲克擴(kuò)散定理來描述。 要確定擴(kuò)散軌跡，可以“模糊”大量分子的集體行為，而不是查看流體中每個(gè)分子的狀態(tài)。 |來源：維基百科

1.建立載流子極化區(qū)

研究人員試圖通過“模糊”粒子以這些方式描述量子多體系統(tǒng)。 假設(shè)一種材料包含一組相互作用的量子載流子，我們可以創(chuàng)建一個(gè)包含特定方向載流子的局部區(qū)域，然后估計(jì)它如何在整個(gè)系統(tǒng)中擴(kuò)散。

“一般來說，流體熱力學(xué)研究的是系統(tǒng)如何從局部平衡過渡到全局平衡，”加州伯克利學(xué)院的喬爾摩爾說。 流體熱力學(xué)中的多項(xiàng)式假設(shè)是，如果一個(gè)粒子與其他粒子發(fā)生多次相互作用（碰撞）之后，任何關(guān)于粒子初始狀態(tài)的詳細(xì)信息，包括粒子的位置和軌跡，都會(huì)丟失。 “通過這種方式，流體熱多項(xiàng)式可以在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度上——從毫秒到年——非常精確地描述一切。”

為了研究類似的量子載流子系統(tǒng)，Moore 與加州伯克利加州研究所的化學(xué)家 Yao 及其同事合作，測(cè)試了一種包含兩種載流子的微小磚石單晶硅：碳晶格。 一種稱為 P1 中心缺陷 (P1)，由取代碳原子的氮原子組成，以 100 ppm 的水平隨機(jī)分散在晶格中。 另一種稱為 NV 中心缺陷 (NV)，由晶格中的空位和隨后的替代氮原子組成菲克擴(kuò)散定律，其擴(kuò)散量約為 P1 缺陷含量的 1/200。

2.“互感”載體

這些載流子可以在數(shù)倍于原子寬度的距離內(nèi)相互“感知”。 為了解載流子動(dòng)力學(xué)如何演變，研究人員設(shè)置了具有 NV 中心缺陷的擾動(dòng)并檢測(cè)了響應(yīng)。 他們用激光脈沖極化區(qū)域中的載流子，然后在磁場(chǎng)的幫助下將 NV 中心與 P1 載流子耦合進(jìn)入共振狀態(tài)，從而將局部擾動(dòng)轉(zhuǎn)移到更密集的 P1 載流子。 然后，他們檢查了當(dāng)系統(tǒng)向全局平衡結(jié)構(gòu)通信時(shí)，這種擾動(dòng)如何在 P1 載體之間傳播。

圖 2. 長(zhǎng)程相互作用量子系統(tǒng)中的納米級(jí)載流子擴(kuò)散。 藍(lán)色表示 NV 中心缺陷菲克擴(kuò)散定律，紅色表示 P1 載體。 NV 中心可以作為將載流子極化擴(kuò)散到 P1 載流子的源。 | 圖片來自論文

姚說：“如果我們?nèi)∫粋€(gè)統(tǒng)一的初始狀態(tài)，在系統(tǒng)某處創(chuàng)建一個(gè)冗余的能量包或載體，這個(gè)能量包就會(huì)按照一定的微分多項(xiàng)式展開。” 對(duì)于量子系統(tǒng)，我們可以推測(cè)這個(gè)方程是一個(gè)薛定諤多項(xiàng)式，對(duì)于所有相互作用的載流子，很難用薛定諤多項(xiàng)式來描述這個(gè)過程。

然而，測(cè)試表明整體動(dòng)力學(xué)可以用一個(gè)更簡(jiǎn)單的方程來描述，一個(gè)看起來很像菲克擴(kuò)散多項(xiàng)式的多項(xiàng)式。 換句話說，這個(gè)嚴(yán)格的量子過程與經(jīng)典過程具有本質(zhì)上相同的動(dòng)力學(xué)。 Yao 解釋說，如果我們只是以稍微粗略的幀速率測(cè)量載流子密度，那么“描述這種動(dòng)力學(xué)的微分方程可以比薛定諤多項(xiàng)式（如擴(kuò)散多項(xiàng)式）簡(jiǎn)單得多。”

3.粗粒度意味著普遍性

但 Moore 懷疑，載流子的行為并不完全像擴(kuò)散，這可能是因?yàn)檩d流子與碰撞粒子不同，可以在很遠(yuǎn)的距離上相互感知。 但這顯然也與 P1 缺陷不相同的事實(shí)有關(guān)：每個(gè)缺陷周圍的原子可能具有略微不同的局部排列，從而產(chǎn)生一些隨機(jī)無序。

姚說，其他理論研究表明，“量子流體熱力學(xué)”中的其他過程可以有不同的作用，相當(dāng)于其他類型的粗粒度經(jīng)典動(dòng)力學(xué)。 例如，KPZ 多項(xiàng)式 (--Zhang) 描述了單個(gè)表面生長(zhǎng)過程和沖擊波傳播形式，一些研究預(yù)測(cè)一維鏈中相互作用的載體系統(tǒng)具有類似于 KPZ 多項(xiàng)式的動(dòng)力學(xué)。

這表明，在更粗粒度的層面上，多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)似乎對(duì)它們是否服從量子化學(xué)或經(jīng)典化學(xué)相當(dāng)不敏感。 這表明一種普遍性 ( ) 更多地依賴于粗粒度組件之間的通常交互，而不是微觀細(xì)節(jié)。 這實(shí)際上是在臨界相變附近的磁性載體系統(tǒng)和經(jīng)典流體中普遍存在的回聲。

4.活躍領(lǐng)域

普林斯頓大學(xué)的戴維·休斯 (David Huse) 說：“詳細(xì)了解這些新興現(xiàn)象對(duì)量子微觀實(shí)體來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，但對(duì)經(jīng)典微觀實(shí)體來說是一個(gè)不同的方式。” 常年從事該領(lǐng)域，隨著實(shí)驗(yàn)室研究水平的不斷提高，量子微觀領(lǐng)域非常活躍。”

根據(jù)巴黎高等學(xué)校的 Pal 的說法，這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)工作是“一項(xiàng)令人印象深刻的壯舉。證明不同于經(jīng)典擴(kuò)散的流體熱機(jī)制的存在是理解量子化學(xué)允許的不同動(dòng)力學(xué)通用類的關(guān)鍵的第一步。” 步。”

注解：

泛類是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念。 研究發(fā)現(xiàn)，不同的臨界系統(tǒng)可能會(huì)解釋一些普遍的屬性，這些屬性往往與系統(tǒng)的大部分細(xì)節(jié)無關(guān)，而僅由系統(tǒng)的維數(shù)和對(duì)稱性等少數(shù)關(guān)鍵因素決定。 通過對(duì)這一普遍性質(zhì)（臨界指數(shù)）的描述，自然界中連續(xù)的相變可以分為幾個(gè)普遍的范疇。

在 1970 年代，He 等人。 將這一概念擴(kuò)展到動(dòng)力系統(tǒng)，提出了動(dòng)力通用類的概念：對(duì)于臨界系統(tǒng)，其動(dòng)力特性（如弛豫時(shí)間等）也可以表現(xiàn)出通用行為，這種行為往往比靜態(tài)的通用類更為復(fù)雜相關(guān)函數(shù)等化學(xué)量。 同時(shí)，這種普遍的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象甚至不局限于近平衡系統(tǒng)的相變點(diǎn)附近，在遠(yuǎn)離平衡的系統(tǒng)中也能觀察到（如--Zhang的普遍類). （來源：）

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